Vytautas Bieliauskas

Kazimieras
Bradūnas

Jonas
Grinius

Paulius
Jurkus

Antanas
Vaičiulaitis

Juozas
Girnius

Leonardas
Andriekus

 
   
 
ŽEMĖS PAVIDALAS IR DYDIS PDF Spausdinti El. paštas
Parašė ANTANAS GIRNIUS   
Žemės pavidalo klausimas yra vienas iš seniausių mokslinių klausimų. Jis nenustojo aktualumo ir šiais laikais. Astronomai1 domisi Žemės figūra kaip savo stebėjimų platforma, pagrįsdami kosmologines teorijas. Žemė, kaip Visatos dalis, yra labai mažytė. "Jeigu daiktų svarbumas būtų matuojamas tik pagal jų dydį, tai mes taip pat, kaip ir mūsų kosminė gyvenvietė Žemė, būtumėm veik niekis. Dabar astronomijoje stebėjimais pasiekiama 5xl09 šviesmečių. Jei šis atstumas reprezentuotų Žemės rutulio spindulį, tai iki arčiausios žvaigždės (Centauro alfa, 4 šviesmečių nuotolyje) būtų pora milimetrų — dulkelė pakibusi saulės šviesoje, būtų 500 atstumų iki Neptūno, o Žemė tesudarytų šimtąją atomo dydžio" — rašo E. J. Oepik,2 buvęs Tartu universiteto profesorius, dabar dirbantis Armagh astronominėje observatorijoje, Šiaurinėje Airijoje.
Kada žmonės pradėjo domėtis tolimesne aplinka, negu medžioklės laukas, ir pasigamino pakankamai įrankių geresnei medžioklei, jie pasisotinę turėjo laisvesnio laiko — pradėjo plačiau galvoti. Jis, o, gal būt, ji, kaip sako anglas King-Kelė, pastebėjo, kad salos, matomos nuo aukšto kranto, dingsta už horizonto, nusileidus žemyn. Pagal tai spėjo Žemę esant apvalią.

Žemės figūra apytikriai yra sfera (rutulys), tiksliau sferoidas (suplota sfera), kuriam yra artimas elipsoidas, gaunamas sukant elipsę apie jos mažąją ašį. Žemės sferoidas3 yra asimetriškas: pietuose įlinkęs, šiaurėje iškilęs.
Žemės figūra suprantama kaip suidealinta matematinė abstrakcija, neimant dėmesin nei topografinių, nei jūros bangų nelygumų. Geriausiai Žemę galime atvaizduoti imdami pagrindu opti-malinį elipsoidą ir žiūrėdami, kiek Žemė, kaip geoidas, nuo jo nukrypsta.

Žemės figūros nustatymas yra vienas iš pagrindinių aukštosios geodezijos uždavinių. Galime imti keturis etapus: 1. Žemės kaip sferos suvokimas (Pitagoras, 582 pr. Kr.), 2. nustatymas, kad Žemė yra elipsoido formos (Paryžiaus Mokslo Akademija 1738), 3. nustatymas optimalinio elipsoido parametrų (satelitų geodezija 1958) ir nukrypimų nuo jų (Izsak 1965 ir kt.), 4. geoido absoliutiniai kitimai (artimoje ateityje, laserio satelitų pagalba).

Geodezijoje nagrinėjami trys pagrindiniai Žemės paviršiai: a. realus fizinis kietos žemės paviršius, kuris yra labai netaisyklingas, jokiomis matematinėmis formulėmis neįmanomas išreikšti, per ašigalius suplotas sferoidas su pusašiais 6378 km ir 6357 km. Jis vietomis nukrypsta nuo sfe-roido kelis kilometrus, b. Įsivaizduojamas nurimusio vandenyno paviršius, pratęstas po žemynais, vadinamas geoidas. Preciziškai tariant, tai yra Žemės geoido paviršius, kurį sudaro vienodo Žemės traukos potencialo taškai. Tas paviršius, jūrų lygmuo, yra statmenas kiekviename taške Žemės traukos ir Žemės sukimosi išcentrinės jėgų atstojamosios krypčiai.4 Dėl masių nevienodo pasiskirstymo Žemės viduje geoidas nukrypsta nuo sferoido per 160 metrų. Geoidas yra nepatogus matematiniams skaičiavimams, todėl skaičiavimui pasirenkama c. atvaizdavimo elipsoidas, kaip paprasta matematinė figūra. Elipsoidas apibrėžiamas dviejų definityvių parametrų a ir f (arba e) pagalba. Ekvatoriaus spindulys (a), poliarinis pusašis (b), suplotumo koeficientas (f) ir išcentriš-kumas (e) yra santykiuose f=(a— b):a ir e2=2f— f2. Pagal paskutinius satelitų geodezijos duomenis 6,378,140 metrų, f= 1:298,256 (George Veis ir E. M. Gaposchkin).5 Geoido ekstreminiai nukrypimai nuo aukščiau duoto elipsoido yra tokie: — 100 m Indijos vandenyne, prie Ceilono, ir + 60 m prie Islandijos.

1. Žemės kaip sferos suvokimas
Babiloniečiams, kurie domėjosi astronomija, mėnulio užtemimų skritulio forma galėjo būti patvirtinimas, kad Žemė yra apskrita. Chaldijai padalijo apskritimą į 360 laipsnių. Graikai dar prieš Kristaus gimimą nustatė, kad Žemė yra sfera: Pitagoras pirmasis tai paskelbė, Aristotelis taipogi priėmė Žemę kaip sferą. Eratostenas (276-195)6 pirmasis išmatavo Žemės dydį teisingu metodu, nors primityviomis priemonėmis.7 Aristarchas 280 pr. Kr. atskleidė heliocentrinį pasaulėvaizdį, Hi-parchas 135 pr. Kr. išaiškino precesiją ir sudarė pirmuosius Europoje žvaigždžių katalogus (Kinijoje juos sudarė 350 pr. Kr. Shin-shen). Poseidonijas (135-51) matavo ilgesnį lanką negu Eratostenas. Arabai IX a. minimi matavę meridiano lankus. Nuo tada per 700 metų raštuose nieko nėra minima apie Žemės matavimus. Heliocentrinė sistema buvo pamiršta. Tik Mikalojus Kopernikas

Geoido nukrypimas nuo elipsoido (a=6378140 m,l/f=298.256), intervalas 10 metrų. Šis žemėlapis paruoštas dr. E. M. Gaposchkino 1973 (Smithsono astrofizinė observatorija)

(1473-1543)8 ją vėl atidengė veikale "De revolu-tionibus orbium coelestium".

Tycho Brahe (1546-1601) atliko daugelį tikslių planetų stebėjimų, naudodamas savo suprojektuotus instrumentus (Astronomiae instauratae me-chanica, 1598). Galileo Galilei (1564-1642), naudodamas savo teleskopą, surado 4 Jupiterio satelitus, Veneros fazes ir paskelbė, kad Paukščių takas susideda iš daugelio žvaigždžių. Johannes Kepler (1571-1630), Brahės įpėdinis Prahoje, kaip karališkas matematikas, veikale "Mysterium cosmo-mographicum" išvystė dangaus mechanikos teoriją. Žemės ašies judėjimo trukdymai dėl mėnulio ir saulės traukos jėgų (lunisolarinė precesija) pirmą kartą tyrinėti Jean d'Alembert'o 1749. Jis sugalvojo priemonę dinaminiam Žemės suplotumui nustatyti. Tobias Mayer 1767 surado mėnulio eklip-tinėje ilgumoje empirišką trukdymo narį; P. S. de Laplace 1802 išaiškino, kad tas narys atsiranda dėl Žemės suplotumo ašigaliuose.

Įdomi yra Katalikų Bažnyčios pozicija naujųjų astronominių bei geodezinių atidengimų istorijoje. Iš vienos pusės, jai atrodė nepriimtina Žemės, kaip vienos iš daugelio planetų, idėja. Inkvizicija persekiojo mokslininkus, skelbiančius heliocentrinę sistemą. Iš antros pusės, net popiežiai domėjosi Žemės figūra ir pavesdavo vykdyti meridiano lanko matavimus, pvz., jėzuitams Boscovičiui ir Maire. Misionieriai vyko į tolimus kraštus, skleisdami ne tik religiją, bet ir mokslą. Pavyzdžiui, jėzuitai savo mokslinėmis studijomis darė įtakos kinų astronomijai (Kinijoj misionie-riavo ir lietuvis jėzuitas Andrius Rudamina Du-setiškis9 (1596-1631). Tarp Keplerio ir Kinijos misionierių buvo nuolatinė komunikacija. Kinai daug laimėjo iš jėzuitų mokslininkų. Jėzuitas Ver-biest aprūpino Pekingo astronominę observatoriją 1669 m. instrumentais, kurie dar ir 1956 m. buvo naudojami.10

Tenka paminėti dažnai nutylimą faktą, kad pirmieji Europos geodezininkai buvo katalikų arba protestantų dvasininkai: Mikalojus Kuzanietis, Kopernikas, Picard, Boscovič, Bohnenberger, Oswald Krueger ir kt.

Drauge su astronominiais bei geodeziniais atidengimais paraleliai vyko geofizinis tyrinėjimas: Žemės magnetizmą tyrinėjo Gilbert (1600) ir Gauss, švytuoklinį laikrodį — Galilei, pagreičio matavimus — Marsenne, Riccioli ir Picard 1669-70, Bouguer ir La Condamine 1735 Peru, Boscovič 1785 Italijoje, suminint tik keletą.

2. Žemės figūra yra elipsoidas
Isaac Newton (1643-1727) visuotinės traukos dėsnį tyrė 1665 ar 1666; tačiau jį paskelbė tik po dvidešimt metų, gavęs J. Picard Žemės figūros ir

J. F. Enderscho geografinis gaublys (1750)

dydžio duomenis, veikale "Philosophiae naturalis principia matematica".11 Jame Newtonas postulavo, kad besisukąs pastovaus tankumo kūnas gauna dėl traukos elipsoido formą. Dešimt metų po New-tono mirties Clairaut (Mac Laurin) pagrindė New-tono gravitacijos dėsnį. Tuo būdu buvo nustatyta, kad Žemės figūra yra ne sfera, bet sferoidas, artimas elipsoidui.

Nustačius Žemės suplotumo koeficientą teoretiškai, reikėjo jį patikrinti matavimais. Buvo matuojama vieno laipsnio atstumas prie ekvatoriaus ir arti polių, laipsnio atstumas prie ekvatoriaus turėjo būti mažesnis (110.6 km vietoje 111.7 km).

Ilipsoido parametrų nustatymui matematikai Jean Picard (1669) ir Jacąues Cassini (1718) atliko Prancūzijos meridiano lanko matavimus. Dėl kai kurių netaisyklingų duomenų Cassini gavo rezultatus ištempto elipsoido formos, o tai prieštaravo Newtono išvestiems dėsniams. Susidarė anglų ir prancūzų ginčas.12
Tam klausimui išaiškinti Paryžiaus Karališkoji Akademija pasiuntė 1730 dvi ekspedicijas meridiano lanko ilgiui matuoti: vieną į Laplandiją, vadovaujamą astronomo P.L.M. de Maupertuis, kitą į Peru, kurioje dalyvavo akademikai C. M. de la Condamine, Pierre Bouguer, Louis Godin. Maupertuis grįžo po 7 metų. Matavimo rezultatai buvo tokie, kad Volteras13 kandžiai galėjo paskelbti, jog Maupertuis (Laplando ekspedicijos vadovas) suplojo polius ir grafą Cassinį! Peru ekspedicijos nariai, dirbdami pavieniui, konkuravo, užuot kooperavę, užtat grįžo tik 1748. Žemės suplotumo koeficientas svyravo tarp 1:179 ir 1:266. C. F. Cassini (aukščiau minėtojo sūnus), naudodamas Prancūzijos ir Laplandijos meridiano lankus, 1740 išvedė f= 1:304.
Prancūzijos Mokslo Akademija 1738 priėmė Newtono nustatytą per ašigalius suplotą elipsoidą kaip Žemės figūrą.

Serbų-kroatų astronomas ir matematikas Rudjer

J. F. Enderscho geografinio gaublio titulinis kartušas

Josip Boscovič (1711-1787), gal būt, buvo pirmasis kontinento mokslininkas, priėmęs Newtono gravitacijos teoriją. Paskelbė apie 70 mokslo darbų, liečiančių optiką, astronomiją, gravitaciją, meteorologiją ir kt. Kaip geodezijos pionierius, jis drauge su anglų jėzuitu C. Maire matavo meridiano lanką tarp Romos ir Riminio14 su tikslu patikrinti teoriją, kad Žemė nėra sukimosi elipsoidas. Boscovič 1775 pirmasis, analizuodamas daugelį meridiano lankų, panaudojo paklaidų išlyginimo metodą, kurį modifikavęs naudojo ir Laplace. Tame metode klaidų suma, imant absoliutinius dydžius, prilyginama minimumui.15 Boscovič nustatė Žemės suplotumą esant 1:248. (Tarp kitko, paminėtina, kad Boscovič buvo ne tik matematikas, fizikas, bet ir astronomas, gamtos filosofas, energetinio atomizmo šalininkas. Faraday ir Maxwell elektromagnetinio lauko teorijose naudojosi Boscovičiaus idėjomis).

3. Elipsoido parametrų nustatymas
Išsprendus principinį Žemės figūros klausimą, pradėta žemės atvaizdavimo elipsoido parametrų nustatymas įvairiais metodais. Žemės matavimo rezultatai paprastai yra duodami grafiniu pavidalu arba skaičiais. Praktinė geodezija parūpina žemėlapius. Teorinės geodezijos rezultatai dažniausiai duodami skaičiais. Elipsoido parametrų nustatymui buvo naudojami meridiano lankai, apskaičiuojami pagal trianguliacijos duomenis ir astronominius žvaigždžių stebėjimus.

Visi kultūringi kraštai vykdė geodezinius -astronominius matavimus. Mus labiausiai domina matavimai Baltijos kraštuose, kur Vilniaus astronominė observatorija turėjo didelę reikšmę, aktyviai tuose darbuose dalyvaudama. Vilniaus universitete 1820 m. buvo įkurta geodezijos katedra, jos pirmasis vedėjas Antanas Šaginis ligi 1831 dėstė geodeziją (ne geometriją, kaip apsirinkama LE, 29, 298). Jis parašė: "Jeodezya wyzsza" ir "Miernictwo i r6wnowaženie,, (abi 1829). Nuo 1834 jis buvo Charkovo universiteto astronomijos profesorius (mirė 1842.XI.18).16

Aukštosios geodezijos užuomazgą Vilniaus akademijoje galėtumėm rasti bene su astronominės observatorijos suorganizavimu 1753, kurį atliko jėzuitas Tomas Žebrauskas17 (1714-1758). Jis jau apie 1755 dėstė geodeziją, kosmografiją, astronomiją. Nežinoma tiksli jo kilmės vieta, spėjama, gimus Žemaitijoje, ne iš bajorų, nes jo iliustruotose antraštėse nerandama autoriaus herbų nei kitų heraldinių simbolių.18 M. Počobutas 1777, o vėliau J. Sniadeckis planavo plataus masto astronominius -geodezinius darbus Lietuvoje, Gudijoje ir Lenkijoje.
Estijoje meridiano lanko matavimus XIX a. pradžioje vykdė Tartu universiteto profesorius V. Struve, o Lietuvoje ir Latvijoje trianguliaciją vykdė pik. Karolis Tenner. Tie du lankai 1828 buvo sujungti. Vėliau F. Besselis ir Tenneris sujungė Prūsijos ir Pabaltijo trianguliacijas.19 Besselio apskaičiuotas elipsoidas pirmavo visame pasaulyje 83 metus (1841 - 1924), o lokaliai šis elipsoidas dar ir dabar naudojamas Vokietijoje, Šveicarijoje, Japonijoje, Graikijoje ir kt. kraštuose; jis labiausiai tinka ir Lietuvai.20

Vilniaus universiteto auklėtinis, studijavęs pas astronomijos prof. J. B. Sniadeckį ir M. Polianskį, Juozas Chodzka (1800 - 1881), vykdė trianguliacijas Vilniaus, Gardino, Minsko ir Kuršo gubernijose. Po 1831 sukilimo, išstumtas iš tėvynės, dirbo Moldavijoje, Kaukaze ir Užkaukazyje. "Generolas Chodzko, geodezinių darbų viršininkas Kaukaze, — rašė V. J. Struve,21 — moka išnaudoti visas galimybes kalnuose, tarp kitų dalykų, jis drįso pastatyti instrumentus Ararato viršukalnėje 5156 m aukštyje; per penkias dienas, įsi-kasdamas į amžiną sniegą, atliko eilę geodezinių ir astronominių stebėjimų". Struve pabrėžė, kad Ararato stotis buvo aukščiausia tuo metu, iš kurios buvo atliekami geodeziniai - astronominiai stebėjimai. Apie Chodzką plačiau rašė prof. S. Dir-mantas22 ir N. Eitmanavičienė.23

Po I pasaulinio karo buvo įkurta Baltijos Geodezinė komisija24 (Baltic Geodetic Commis-sion) suomio T. I. Bonsdorffo25 iniciatyva 1924 m. Šios komisijos darbuose uoliai dalyvavo ir Lietuva, siuntė savo atstovus į jos suvažiavimus.
I suvažiavime Helsinkyje 1924.VI.28-VII.2 Lietuvai atstovavo S. Dirmantas ir S. Kolupaila. Jiedu dalyvavo ir II suvažiavime Stockholme 1926 m. III suvažiavime Oslo 1927 m. Lietuvos atstovai buvo S. Kolupaila ir M. Ratautas. B. Kodatis, M. Ratautas ir K. Sleževičius Lietuvai atstovavo Berlyne 1928 m., Kopenhagoje 1930 m., Leningrade 1935 m. ir Taline 1935 m. Visai savo atstovų Lietuva nesiuntė į VI suvažiavimą Varšuvoje (1932). IX suvažiavime Rygoje Lietuvai atsto-


vavo B. Kodatis ir M. Ratautas. Pagaliau X suvažiavimas įvyko Kaune 1938.VI. 14 - 17. Šį kartą Lietuvos delegacija buvo gausi: universitetui atstovavo doc. B, Kodatis, pik. inž. A. Krikščiūnas, M. Ratautas, P. Butrimas, A. Kačegura, I. Liesis, T. Šiurna. Svečiais dalyvavo ir daug kitų Lietuvos geodezininkų. Šiame suvažiavime pik. A. Krikščiūnas buvo išrinktas komisijos vicepirmininku. Paskutiniame komisijos leidiny Comptes Rendues (Helsinkis, 1942) rašoma, kad vicepirmininkas pik. A. Krikščiūnas raštu pranešė, jog negalės dalyvauti posėdžiuose — jo vieton buvo išrinktas kitas.

Nepriklausomos Lietuvos metais geodezijos srityje daugiausia dirbo S. Dirmantas, pik. A. Krikščiūnas, M. Ratautas ir kt. Magnetinius, gravi-metrijos ir kitus geofizikos darbus vykdė K. Sleževičius, L Saldukas ir kt.

Baltijos Geodezijos komisijos darbų tęsimui po II pasaulinio karo Suomija, Švedija, Norvegija ir Danija įkūrė Šiaurės geodezinę komisiją (Nor-dic Geodetic Commission).

4. Satelitų geodezija
Žemės figūros elipsoidų parametrų nustatymo darbus tarp 1800 ir 1950 yra susumavęs G. Strasser,26 lyg užbaigdamas į stagnaciją patenkančias pastangas, nes atskirų autorių gaunami duomenys labai palengva kaupėsi ir derinosi. Tik pirmiesiems dirbtiniams satelitams iškilus į padanges, gauti rezultatai pralenkė per šimtmečius rinktuosius. Mūsų amžiui teko garbė po poros tūkstančių metų pastangų nustatyti Žemės pavidalą ir dydį dirbtinių satelitų pagalba su tokia precizija (centimetrų geodezija!), kuri eiliniam žmogui atrodo nesuprantama ar net nereikalinga.27

Satelitų geodezijos28 pradininku galėtumėm laikyti suomį Y. Vaisala (1891 - 1971), kuris 1923 išvystė interometrijos matavimo metodą, 1949 ir 1960 aprašė, kaip išmatuoti didelius atstumus, fotografuojant apšviestą objektą žvaigždžių fone.29

Geodezinių problemų sprendimui, panaudojant satelitus, yra du pagrindiniai metodai: dinaminis, naudojant satelitų orbitų anomalijas, ir geometrinis — erdvės trianguliacijos metodas.

Pirmasis pagal satelitų duomenis nustatė Žemės ekvatoriaus eliptiškumą, pagerino stočių ko-ordinatas ir paruošė tiksliausią geoido paviršiaus žemėlapį Imre Gyula Izsak (1929.11.21 Vengrijoje — 1965.IV.19 Paryžiuje). "Jis buvo pirmos eilės dangaus mechanikas, įžymus teoretikas, įžvalgus stebėjimų analizuotojas. Per trumpus erdvės amžiaus metus jis pasidarė satelitų geodezijos pasaulinis autoritetas. Jo pasiekimai jau buvo dideli, o žadėjo nepaprastai daug. .— rašė prof. Fred L. Whipple.30

Kas dabar jau pasiekta satelitų geodezijoje?31 Žemės figūros, dydžio ir formos nustatyme satelitų geodezijos reikšmę ir duomenis precizijos atžvilgiu neturime su kuo lyginti — taip yra pralenkti senesnieji metodai. Laplando ir Peru ekspedicijų duomenimis XVIII a. pradžioje buvo atsakytas principinis Žemės figūros klausimas — Žemė yra per ašigalius suplotas elipsoidas. Tų ekspedicijų buvo "pasakyta", o satelitų geodezijos "padaryta".

Dabar satelitų pagalba galime pažvelgti į visą Žemę iš karto. Todėl geologai ir geofizikai peržiūrėjo savo teorijas. Geologijoje sukurta nauja žemės plokščių tektonikos teorija;32 pagal ją, žemės plutą sudaro keliolika plokščių, kurios lyg plūduriuoja ant magmos. Tų plokščių pakraščiuose vyksta vulkaniniai reiškiniai, pagal žemės drebėjimo židinius nustatomos plokščių ribos. Plokštės juda palengva, reikalinga didelė matavimų precizija žemės plutos deformacijos vektoriams nustatyti. Keliose vietose vykdomi preciziški matavimai, naudojant laserio geodimetrus (pvz., Kalifornijoje, Etiopijoje,33 Islandijoje, N. Zelandijoje). Tų plokščių tyrimas atidengia platesnes galimybes žemės turtų ieškojime.34 Ateityje plokščių judėjimas bus nustatomas laserio satelitų pagalba.
Pagal paskutinius satelitų geodezijos duomenis, Žemės ekvipotencialinis paviršius (geoidas) yra elipsoidas, padengtas iškilimais bei įdubimais. Pietų ašigalio srityje yra įlenkimas apie 26 m, o prie šiaurės ašigalio geoidas iškyla apie 19 metrų.35 Pietų ir šiaurės asimetriją atidengė antrasis JAV satelitas, Vanguard I, tuo nustatydamas garsią kriaušės pavidalo Žemės figūrą. Nihil novum sub sole: Kristupas Kolumbas yra spėjęs Žemę esant kriaušės figūros (la forma de una pera).

Įdomu pastebėti, kad graiko Eratosteno pradėto darbo užbaigime dalyvauja lietuvių kilmės Jonas Žongolavičius, gimęs 1892.11.8(20) Gardine. Jo tėvas lietuvis,36 medicinos daktaras, motina lenkė, muzikos mokytoja. Jis sudarė planą Žemės "Didžiojo lanko" matavimams nuo Arktikos iki Ant-arktikos.

Žemės figūros ir formos nustatymas tuojau implikavo visą eilę naujų klausimų: kiek geoidas yra netaisyklingas, kaip ir kodėl tie netaisyklingumai susidarė, ar jie yra pastovūs, ar tik laiko funkcijos?

Du tūkstančiai metų prabėgo, iki buvo suvokta, kad Žemės figūra yra elipsoidas, apie du šimtu metų praėjo iki preciziškai nustatyta to elipsoido pavidalas ir dydis. Tuo tarsi buvo užbaigtas statiškos Žemės figūros nustatymas. Pradedama kinematinė37 era: reikia nustatyti, kiekžemės netaisyklingumai yra pastovūs, kaip greit, kiek ir kuria kryptimi keičiasi. Tiems klausimams gausime atsakymą, kada bus išanalizuoti specialaus laserio satelito — LAGEOS — duomenys. Jis yra tarsi matavimo reperis (atramos taškas) padangėje.38 Kadangi jo orbita labai stabili, tad, nustačius orbitos elementus, nuo satelito galime matuoti, kiek kuris žemės taškas paslinko ir kuria kryptimi. LAGEOS (Laser Geodynamic Satellite) į erdves paleistas 1976.V.4. Jis skrieja apie 6000 km aukštyje, apskritiminėje orbitoje. Jo diametras yra lygus 0,6 m, svoris — 411 kg, jo sferinis paviršius padengtas 426 retroflektoriais, laserio spindulių atmušimui.39 Amžius apie 8 milijonai metų. Kadangi jis yra mažas ir sunkus, jo neblaškys nei saulės vėjai, nei saulės vėjų atmušis nuo žemės, nei atmosferos likučiai. Pirmą kartą istorijoje pamatysime, kaip žemė pulsuoja, žemynai slenka, vandenynai permeta vandenis ir pan.

Baigiant tenka pabrėžti, kad Žemės figūra, "praktiškai" imant, yra labai artima elipsoidui. Jei, pvz., paimsime Vilniaus universiteto En-derscho gaublį,40 sakykime, jis būtų vieno metro diametro, tai ekvatoriaus ir poliaus spindulių skirtumas, apie 21,4 km, ant to gaublio sudarytų tik apie 2 mm, o geoido 100 m įlinkimas būtų tik viena šimtoji milimetro.

5. Baigiant
Kaip priminta, Žemės tyrinėjimuose yra dalyvavę ir lietuviai. Akivaizdūs šiais tyrinėjimais domėjimosi liudininkai yra Vilniaus universitete laikomos dvi poros senų gaublių (viena pora astronominių, antra — geografinių): Guilielemus Blaeu — 1622 m. ir Johannes Endersch — 1750 m. Universiteto mokslinės bibliotekos direktorius Jurgis Tornau yra įsteigęs restauravimo skyrių. Šio skyriaus vedėja Gr. Drėmaitė su kitais talkininkais tuos gaublius gražiai restauravo. Pagal bibliotekos rankraščių skyriaus vedėją V. Bogužį ir istoriką B. Pakštį, šie gaubliai yra unikumai, tokių nedaug pasaulyje. Visas gaublio paviršius yra suklijuotas iš atskirų trikampinių juostelių — vario graviūrų. Atrestauruoti gaubliai nušvito melsvais žvaigždynų simboliais.

Restauratoriai vilniečiai nuvalė amžių dulkes nuo pasigėrėtinai gražių gaublių. Per šimtmečius dulkėmis yra apnešta ne tik daiktų, bet ir mūsų krašto vardų bei veikalų. Juos surasti, nušviesti yra mūsų visų lietuvių pareiga. Juk ne daug kas žino, kad, pvz., Baikalo ežeras yra lietuvio tremtinio geologo Jono Čarskio41 išplaukinėtas, olose žymint vandens paviršiaus aukštį. (Dabar vandens lygis Baikale esąs pakilęs, ir atžymos apsemtos, pasakojo geologas P. Mohr, ten lankęsis praeitais metais). Mokslo mėgėjo kun. Ambraziejaus Ka-šarauskio (1821 - 1882) viso amžiaus darbas "Kosmologija"42, 100 lankų veikalas, baigtas rašyti 1871, pasiųstas Kijevan, III-jam rusų gamtininkų suvažiavimui, dingo. Gal kur nors archyvuose trūnija?

1. Fred L. Whipple, The Collected Contributions. 2 Vol., 1972, 2004 p.
2. E. J. Oepik, Our Cosmic Destinity. The Irish Astr. J., Vol. 217, No. 4, 1973.
3. Vid. Štuopys, Šiuolaikinis mokslas ir bendroji Žemės forma. Geodezijos darbai I, Vilnius, 1963.
4. Stasys Dirmantas, Niveliavimas. Lietuvių Enciklopedija XX, 374-380.
5. E. M. Gaposchkin (Ed.), Smithsonian Standard Earth III, SAO Special Report 353, 1973.
6. Edmund Hoppe, Matematik u. Astronomie im Klassischen Altertum. Heidelberg, 1911, 280-286.
7. Per Collinder, Har Eratosthenes matt jordens storlek. Astronomisk Tidsskrift 1974, Nr. 2, 49-57.
8. Česlovas Masaitis, Koperniko jubiliejus. Aidai, 1973, Nr. 5, 223-224.
9. Paulius Rabikauskas, Andrius Rudamina. LE XXVI, p. 54-56.

10. A. P. H. Werner, A* Calendar of the Development of Surveying. The Australian Surveyor, September 1967, p. 275.
11. Florian Cajori, Newton's 20 Years' Delay in Announcing the Law of Gravitation. Sir Isaac Ne\vton 1727 - 1927. Baltimore, 1928.
12. Volker Bialas, Der Streit um die Figur der Erde. Deutsche Geod. Kommission, Reihe E, Heft 14, Muenchen, 1972.
13.    M, Kosčiauskas, Kaip buvo išmatuota Žemė. Vilnius 1951, p. 50.
14.    R. J. Boscovič, De litteraria expeditione per Pontificiam ditionem. 1755, 481 - 516.
15.    C. F. Gauss, Theoria Motus (Translation), 1963, p. 270.
16.    L. Struve et N. Iewdokimow, Annales de l'Observatoire Astronomiąue de TUniversite Imperiale de Kharkow, t. I, Charkov, 1904.
17.    Paulius Rabikauskas, Tomas Žebrauskas. LE XXXV, 184-185.
18.    Vytautas Bogušis, Matematikas, astronomas, architektas. Mokslas ir Gyvenimas, 1974, Nr. 12, p. 21-23.
19.    Antanas Girnius, Sintezė geodezijoje. Technikos Žodis, 1968, Nr. 4.
20.    Nijolė Eitmanavičienė, Geodeziniai - astronominiai darbai
Lietuvoje XIX a. pradžioje. Geodezijos darbai II, Vilnius, 1964.
21.    V. J. Struve, Duga meridianą (S. G. Sudkov, Ed.), Moskva, 1957.
22.    S. Dirmantas, Pirmieji astronominiai darbai Lietuvoje. Kosmos, 1935, Nr. 1-3.
23.    Nijolė Eitmanavičienė, J. Chodzka ir jo darbai Pabaltyje. Geodezijos darbai I, Vilnius, 1963.
24.    Ant. Ražinskas, Lietuva Pabaltijo geodezinės komisijos sudėtyje. Geodezijos darbai I, Vilnius, 1963.
25.    Ilmari Bonsdorff, Comptes Rendues. Helsinki, 1925.
26.    Georg Strasser, Ellipsoidische Parameter der Erdfigur (1800-1950). DGK, Reihe A: Hohere Geodaesie, Heft 19, Mūnchen, 1958.
27.    George Veis (Ed.), The Use of Artificial Satellites for Geodesy. Vol. I, Amsterdam, 1963, 424 p.; Vol. II, Athens, 1967, 647 p.; Vol. III, Athens, 1973, 980 p.
28.    VVilliam M. Kaulą, Theory of Satellite Geodesy. Blaisdell, 1966.
29.    Y. Vaisala, L. Oterma, Amvendung der astronomischen Triangulationsmethode. Veroeff. d. Finn. Geod. Inst, Helsinki, 1960, Nr. 53.
30.    Fred L. VVhipple, In Memoriam. Trajectories of Artificial Celes-Bodies. (Ed.) Jan Kovalevsky. Springer-Verlag, 1966.
31.    Manfred Schneider, Satellitengeodaesie. Sterne und Welt-raum, 1975, Nr. 11.
32.    X. Le Pichon, J. Franchteau & J. Bonnin, Plate Tec-tonics. 1973.
33.    P. A. Mohr, 1973 Ethiopian — Rift Geodimeter Survey. Smithsonian Astrophysical Observatory Special Report 358, 1974.
34.    G. Fischer and S. Judson (Eds.) Petroleum and Global Tectonics. Princeton University Press, 1975.
35.    Desmond King — Hele, The Shape of the Earth. Science, Vol. 192, No. 4246, 1976, p. 1293-1300.
36.    G. Čebatarjovs, Zinatnieks un vina darbs, Ivans Žong-dolovičs, Zvaigznota Debess, 1972.
37.    H. Moritz, Kinematikai Geodaesy. DGK Reihe A, Heft 59, Mūnchen, 1968.
38.    G. C. Weiffenbach and T. E. Hoffman, A Passive Stable Satellite for Earth-Physics Applications. SAO, Spec. Report No. 329, 1970.
39.    E. M. Gaposchkin, LAGEOS. Center for Astrophysics Preprint No. 324, 1975.
40.    A. Dulkinas, Gyvybė keturioms planetoms. Švyturys, 1972, Nr. 21, p. 16-18.
41.    A. Stanaitis ir S. Vaitiekūnas, Jono Čarskio darbų reikšmė Sibiro ir Tolimųjų Rytų pažinimui. Geodezijos darbai III, 1965, p. 90-102.
42.    Prel. Aleksandras Dambrauskas-Jakštas, Užgesę Žiburiai, Kaunas, 1930 (Roma, 1975), str. apie A. Kašarauskj, p. 123-155.
 


 
 
Sukurta: Kretingos pranciškonai